"人間拡張の原理" Marshall McLuhan 著

原題 "Understanding Media, - The Extensions of Man. "

「メディアはメッセージである」との言葉を遺したマーシャル・マクルーハン。彼は問う。メディアというものを、いかに理解するか... メディアが発信するものを、いかに解釈するか... と。

メッセージそのものは言語的だが、その意図するものは非言語的な領域に及ぶ。現在は電子デバイスの時代、認識空間は仮想空間へ拡張され、現実離れした疑似体験もできる。テクノロジーは五感を刺激し、人間の意識を拡張させていく。それは人間自身を高めているのか、それとも堕落させているのか...

尚、後藤和彦、高儀進訳版(竹内書店)を手に取る。

「眼に見える世界はもはや現実ではない。眼に見えない世界はもはや夢ではない。」

... W. B. イェイツ

人間の意識にとって、メディアの影響力は絶大である。過去にも、無知や偽りの情報によって世界が翻弄された例は多い。ヒトラーがマスメディアの威力によって大衆を扇動したのは、まさにマクルーハンが生きた時代。

そして今、過去とは比較にならぬほど情報へのアクセスが容易となり、拡散の勢いは指数関数的に増す。真実に劣らず、虚偽も、誤謬も、想像上の産物も、大手を振ってやがる。無知や無関心も危険だが、偽りの知識はより危険に...

「レーニンはかつてこう言った。『新聞は集団的宣伝者であり、煽動者であるだけでなく、集団的なオルガナイザーである。』スターリンは新聞を『わが党のもっとも強力な武器』と言ったし、フルシチョフは『われらの主要なイデオロギー兵器』とよんだ。彼らは、個人的な見解を表現する印刷文字よりも、それ自身の立場を押しつける魔力をもった新聞モザイクの集団的形態の方に眼をつけたのである。」

メディアは、ナショナリズムと個人主義の双方を作り上げたという。前者は集団意識の高揚によって、後者はその批判によって、いずれも集団意識の中から生じた... と。

ホットなメディアとクールなメディアは、いつも火花を散らす。熱狂的な大衆には沈着冷静な個人が対抗し、主観性と客観性、感情と論理性などの二項対立によって人間の認識は組み立てられる。時には反発しあい、時には協調しあい... こうした認識原理は、今も昔も変わらない。

かつて、テレビが熱狂すれば、その反論が印刷物に現れ、第三者の冷めた目線がどこかに感じられた。今では、一つのメディアの中にホットな見識とクールな見識が共存し、その区別も難しく、互いのリアルタイム性が論争をさらに過熱させていく...

「メディアの異種交配あるいは雑交は、核分裂や核融合のように、大きな力、エネルギーを放出する。この場合、観察の対象が分かってさえいれば、盲目ということはありえない。すでに明らかなように、メディアあるいは人間の拡張は、『生起させる』動因ではあるが、『目覚めさせる』動因ではない。このような異種交配や合成の動因は、メディアの構成要素や属性を知る絶好の機会を与えてくれる。『サイレント映画が音を呼び求めたように、トーキーは色を呼び求める』と、セルゲイ・エイゼンシュテインは『ある映画監督のノート』に書いている。」

企業は、ユーザが何を望んでいるか、といった漠然とした文句に支配され、メディアも負けじと、視聴者は何を求めているか、という決まり文句に囚われる。そして、あらゆる情報伝達システムが劇場化していく。マスコミは、増すゴミ！などと揶揄されるが、参加型メディアともなると、さらにコメントゴミに溢れ、人間社会はゴミ屋敷と化す。参加者はみな、炎上の共犯者か。不安を煽れば、注目を集める。これが報道の原理。不安が増大すれば、自己防衛本能が強く働き、意識を偏重させる。これが人間の原理。

大量の詐欺広告にまみれば、それにも慣らされ、感覚を麻痺させていく。マクルーハンは、情報に対して誰もが関与し、参加を余儀なくされる社会を「現代は不安の時代である」と呼んでいるが、より正確に、不安拡張の時代！としておこう...

マスメディアが勢いづけば、集団意識が巧みに操られ、自己を大衆の中に埋没させていく。ソーシャルメディアが勢いづけば、個人の主張が強調され、自我を肥大化させていく。分かりやすく、心地よいフレーズに人は群がる。昆虫が光に集まるように。人は自分の気に入った情報の中に自己の居場所を求め、それを裏付ける情報のみで自己を確認する。

もはや、GAFAM や Magnificent 7 といった巨大企業に依存している場合ではあるまい。おまけに、すべてが米系企業とくれば、一大国によって意識の画一化へ誘導されていると見ることもできる。

広告過多の社会は息が詰まる。情報が溢れ、知識が増すほど、自己を見つめることが難しくなっていく。だがその反面、無意識という状態をより意識するようになる。周りを知りたいという欲求は自己へ向けられ、自己とは何か、人間とは何か... といった哲学的な問いに耽る。禅問答でもやるかのように。自意識ってやつは、自己を知り得ない状況ほど一層強くなるのやもしれん...

"デザインと障害が出会うとき" Graham Pullin 著

この手の書には、なにやら癒やされるところがある。ささやかな希望が...

しかしながら、希望ってやつは危険だ。時には人を狂わせ、下手すると絶望よりもタチが悪い。障害者にも活躍の場を... などという政治的なキャンペーンは言葉を安っぽくさせる。当事者の気持ちなんか分かるもんか。分かってもらおうとも思わん。そっとしておいてくれ！それが本音やもしれん。障害者家族も、障害者自身も...

人は、なかなか本音を口にしない。暗い面なら尚更、気持ちとは真逆なことを言ったりもする。それを聞く方が察したところで、しばしば的外れ！結局、人の居場所、すなわち、存在をめぐる問題となる。はたしてプロダクトデザインが、障害を明るい存在にしてくれるだろうか...

尚、小林茂監訳、水原文訳版(オライリー･ジャパン)を手に取る。

障害の定義も幅広い...

ざっと挙げてみても、機能障害、運動障害、感覚障害、発達障害、認知障害、精神障害、知的障害など枚挙にいとまがない。

このカテゴリを欠点という言葉で抽象化するなら、欠点のない人間などいるのか。人は誰しも、大なり小なり何らかの障害を持って生きている、と言うこともできる。それを自認できる者もいれば、自認できない者もいる。自認できれば、健常者を演じることも容易い。相手に差別用語を浴びせかけるからといって、自認できない証拠とも言えない。支援する側も、どこか上から目線になりがち。支援してあげているんだと。ただ、日常から障害者に接していると、人間というものを少しばかり勉強できるような気がする。

障害そのものも変化してきた...

かつての障害は、今では障害ではなくなった、ということもある。障害に対する配慮では、まず目立たせぬように... という考えが古くからある。あるいは、経済学風にトリクルダウンという考えも、一般向けデザインが障害に特化した器具にも浸透していくというような。こうした伝統的な考え方にも一理あるが、万人のために... というこだわりがデザインを貧弱にさせることもある。

本書で紹介されるデザインは、さりげなく支援するものから、あえて機能性を目立たせ、個性をアピールするかのようなものまで。登場するデザイナーも多彩で、工業デザイナー、インタラクションデザイナー、プロダクトデザイナー、家具デザイナー、ファンションデザイナー、グラフィックデザイナー... と。彼らが、もしお尻ふきと出会ったら、もし車いすと出会ったら、もし義足と出会ったら、もしロボットアームと出会ったら、もし補聴器と出会ったら、もし点字と出会ったら、もしコミュニケーション補助具と出会ったら、もしアクセシビリティ標識と出会ったら... といった視点から支援テクノロジーの在り方を問う。

「障害者たちは、たとえ同じ機能障害があったとしても同じ経験を共有してはいない。同様に、同じ分野のデザイナーたちも同じアプローチに従ったり、同じ価値観を持ったりしてはいない。具体的なデザインブリーフに基づいて個人としてのデザイナーが障害者個人個人と協力することから、エキサイティングな新しい方向性が生まれてくる。そこから生み出される反応は毎回異なり、補い合うものであったり、時には矛盾するものであったりもするが、必要とされているのはそのような豊かさなのである。」

障害者は社会的弱者とされ、健常者の配慮が必要とされる。

だが、社会的優位性なんてものは時代とともに変化し、逆転することもしばしば。パラリンピック選手がオリンピック記録を上回るといったことも、驚くほどのニュースではなくなった。自分の弱点を受け止められる者が真の強さをまとうことができるのかも...

巷には、障害のためのデザインに溢れている。障害者が身にまとうものすべてを... メガネも、補聴器も、義足も、ロボットアームも、車いすも、コミュニケーション補助器も... ウェアラブルデバイスと見るならテクノロジーの見方も変わる。障害者の世界が健常者の感受性を刺激したり、その逆であったり。

電子デバイスは自然に身につけるもので、睨めっこしながら使うなんて馬鹿馬鹿しい... と教えてくれるのは、むしろ障害者たちの方かもしれない。ながらスマホなんて時代遅れ！ってかぁ。こうした視点から、本書で紹介されるデザインをいくつか拾ってみよう...

1. まず、成功例にメガネを...

ひと昔前、視力が弱い人は分厚いレンズをまとい、牛乳瓶の底などとからかわれる光景を目にした。今では、ファッション性を高め、伊達メガネってのもある。だからといって、メガネのようにさりげなく演出される補助具は珍しい。

2. 盲人にも視覚的芸術性を...

盲人には白い杖がお決まり。社会では、白さが SOS サインとして受け入れられている。それでも見た目は飾れるし、電子デバイスにも位置づけられる。

点字は読める人にとってはありがたいが、盲人の中でも少数派だという。晴眼者にとってもとっつきにくい。

そこで、誰にでも分かりやすくした彫り文字が提案される。しかも、そのデザインはテクスチャや壁紙風に幾何学的なイメージを与え、芸術的ですらある。こうした発想が万人に受け入れられるには、文字の大きさや線の太さなどの標準化も必要であろう。

また、ムーン線字法というのも紹介される。凸凹で表現される文字の一種で、ローマ字の簡略化された書体に由来するという。元々視力を持っていて、後に視力を失った人たちが多く活用しているらしい。

杖にしても、点字にしても、字体にしても、線画として捉えれば、そこに芸術性が暗示され、明るい存在となりそうな...

3. 視覚障害者のための腕時計...

触知式や音響式時計の歴史は長い。触知式の文字盤に機械式の点字を採用すれば、初のデジタル時計か。最初の音響式はリピータと呼ばれ、ある時間毎に音で知らせる仕掛けだったという。こうした発想は、十七世紀頃の時計職人から受け継がれ、今ではオシャレなボイス時計を見かける。

これに振動式を採用すれば、初のバイブレーション機能か。マナーモード機能の原点も、こんなところにあるのかも...

4. トイレではプライバシーを...

トイレでは、手の届く範囲が限られていて不自由を感じている人が少なくない。そこで、トイレットペーパーを巻き付けるお尻拭き！おかげで、用を足す時にプライバシーが守られるそうな。排泄の場では、介護生活で奮闘した思い出が鮮明に残っている...

5. 車いすは障害の象徴的存在...

障害を意味するピクトグラムに、アクセシビリティ標識がある。国際シンボルマークには車いすに乗った男性がイメージされ、車いすは障害者の象徴といったステレオタイプを助長する。

そのためかは知らんが、車いすの進化は目を見張るものがある。介護生活でお世話になったが、スタイリッシュで機能性を兼ね備え、コンパクトな構造の上に座り心地がよく、爺ヤ婆ヤも気持ちよさそうに乗っていた。歩道に埋め込まれた点字ブロックの上もスムーズに走行できる。階段の昇り降りも、意外と楽。ちとテクニックがいるが、介護士さんの手ほどきで。難を言えば、重量が 17kg もあって、自動車のトランクに乗せるのが一苦労！

ちなみに、病院の車イスは、ちょっとした凸凹でも車輪が取られ、押すのも大変！

本書では、褥瘡防止機能までも紹介される。姿勢の微調整ハンドル付きで。褥瘡とは、床ずれのこと。その呼び名からそんなに重々しくは感じないが、かなり恐ろしい病気と聞く。下手すると骨が見えてきて、そこからバイ菌などが入って命を落とすこともあるのだとか。訪問看護師さんによると、毎日、消毒しなければならない患者さんもいます... とのこと。理学療法士さんからも、まず褥瘡防止に配慮して、介護ベッドに寝返り用の自動エアーマットを強く勧められたものである。こうしたデザインが、車いすにも装備されるとは...

"雑に作る" 石川大樹, ギャル電, 藤原麻里菜 著

雑に作る... とは、技術屋の間ではタブーとされる。

しかしながら、真理ってやつは、逆説によって語られるところがある。

本書は、電子工作を DIY 感覚で愛でる指南書。雑も、無駄も、役に立たないことも、逆手に取れば人生の教訓となる。そこで、雑に生きる... と読み替える。要は、作ることも、生きることも、楽しむこと。モノ作りの原点は素朴な好奇心にあり！と言いたいところだが、脂ぎったオヤジにそんな純真さもどこへやら...

雑に... というのは、何かを始める時にハードルを下げてくれる。では、どのくらいハードルを下げるか。それにはまず、自分自身の能力を知ること。自己を知ること。気楽に始め、完成度には目をつぶり、次々に駄作をこしらえる。これぞ雑の極意というものか...

本書ではまず、雑に使えるマイコンボードが紹介される。Arduino ってやつだ。これのサンプルコードを使い回すことで、プログラミング言語の勉強という面倒な工程を吹っ飛ばす。幸いなことにネット空間には、ソースコードや体験談を公開してくれる多くのボランティアの方々もおられる...

「サンプルコードは神からの贈り物！」

とりあえず遊べる部品では、サーボモータ、リードスイッチ、チルトスイッチ、CdS セル、LED といったものが紹介される。初めて作るものは、目に見えて動くものがいい。サーボモータは昔からの定番か。速度やトルクなどが制御でき、プログラミングできる教材用キットも出回っている。まずは、カット & トライ！

「失敗した後に読む注意書きは 3 倍わかる！」

部品調達もワクワクする工程の一つ。ここでは想像を膨らませ、百均にまで足を運ぶ。百均はアイデアの宝庫。おいらも気分転換によく立ち寄るが、つい無駄遣い。御用心！御用心！

「買い物しながら脳内設計！」

ただ、おいらの場合、雑にやるつもりがなくても、雑になってしまう。それでも、なにかしら知識を得、その都度アレンジしたくもなる。雑と自由は相性が良い。

雑に... もいいが、我武者羅に... というのもなかなか。難しいことでも、楽しいことがある。例えば、ファインマン物理学なんぞは難解でありながら、なぜか楽しめる。我武者羅にやっているうちに、突然視界が開けた時の景色は爽快！

「世の中には、"インプットしないとアウトプットできない" という信仰のようなものがある。たくさん本を読まないといい文章が書けないとか、たくさん音楽を聴かないとよい曲は作れないとか。技術も同じで、どんどん新しいことを覚えていかなければよい作品が作れないと考える人も多い。それが真実である場面もあるけど、工作においてはそれがすべてではないと僕は思っている。新しい技術を覚えることはいいことだけど、それ以上に手を動かしてアウトプットするのもいいことなのだ。特に私たちのような "雑に作る" 一派には、どんどん手を動かして、技術は後からついてくるのを待つ、そんな作戦もあるのだ。」

ちなみに、著者の石川大樹氏は、技術力の低い人限定ロボコン、通称「ヘボコン」というイベントを主宰しているそうな。その信条は... ハプニングは醍醐味！、勝者は恥じよ、敗者こそ誇れ！、すべての失敗は美しい！、人のヘボを讃えよ！、そして楽しめ！... ということらしい。テクノロジーの民主化運動とくれば、雑にも慈愛を...

ところで、この手の書に触れると、消えかけていた記憶が蘇り、ついお喋りに... 老害癖は如何ともしがたい！

実験室では、測定器の補助的なキットを自作したものである。

例えば、振幅や周波数、あるいはデューティ比を制御できる発振回路、モノマルチを使った簡易的な信号発生器やピーク検出器、ビット誤り率を計測するカウンタ回路など。

現在は、チップに統計情報のモニタ機能が組み込まれたり、システムが自己完結する傾向にあるので、そんな手間も無用であろうけど。

また、オペアンプは様々な用途に使える便利な素子。その構造すら理解できず、参考書を見様見真似で。あるいは、理論は単純でも実用レベルとなると、先輩たちに職人芸を魅せつけられたものである。

システムの省電力化が進み、入力インピーダンスが高くなると、些細な静電気にも気を配る。それで幾度、過電圧や過電流で素子を壊したことか。

デジタルシステムでは、悪名高いスイッチングノイズがつきまとう。こいつとの葛藤で、幾度徹夜したことか。

システムが複雑化すれば、電源シーケンスにも気を配る。ラッチアップで煙を出し、やっと自らの悪行に気づく有り様。

... などなど、失敗談に事欠かない。

「初心者が思いがけず怒られるときは、だいたい『安全』、『法律』、『リスペクトがない』の 3 つのうちのどれかが原因のことが多い。」

"ベイズ統計で実践モデリング" M. D. Lee & E. J. Wagenmakers 著

科学的分析でよく見かけるベイズ推論。それが良いか悪いかは別にして、いまや避けられない状況にある。

ベイズの法則そのものは、実にシンプル！

それは、予め与えられた情報による事前分布と、新たに得られた情報で更新される事後分布を関連づけたもの。情報には不確実性がつきもので、それを確率で記述したのが事前分布と事後分布である。逐次的に得られる情報から、もっともらしさを増していく方法論と見れば、この言葉でほぼ言い尽くされている。

「今日の事後分布は明日の事前分布である。」

... デニス・リンドレー

人は、目の前の情報から何かを学ぼうとする。過去から何かを学ぼうとする。この学びへの渇望を信念と呼ぶなら、次々に獲得していく知識に基づいて信念を更新していくプロセスは、人間の認知能力の発達過程に似合った方法論といえよう。

本書は、実験心理学や認知科学の視点から認知モデルの構築を実演して魅せる。

但し、人はもっともらしさに目を奪われがち。情報の扱いには御用心！御用心！

尚、井関龍太訳、岡田謙介解説版(北大路書房)を手に取る。

「確率の理論は、基本的にはまさしく常識を計算に落とし込んだものである。これさえあれば、正しき心がある種の本能で感じること - たいてい説明がつかない - を精密に理解できるようになる。」

... ピエール = シモン・ラプラス

まずは、ベイズの法則を軽くおさらいしておこう...

p(θ|D) =

p(D|θ)p(θ)  p(D)

  θ: 事前データ, p(θ): 事前分布

  D: 観測データ, p(θ|D): 事後分布

  p(D|θ): 尤度(データのもっともらしさ)

観測データの確率 p(D) は「周辺尤度」と呼ばれ、パラメータ θをともなわないことから、こう記されることも多いという。つまり、事後確率は事前確率と尤度の積に比例する... と。

  p(θ|D) ∝ p(D|θ)p(θ)

周辺尤度はモデルの評価で重要な意味を持つ。それは、もっともらしい領域全体を積分することで得られる値で、モデルの性能指標にもなる。

したがって、モデル M₁ における周辺尤度 p(θ|M₁) は、ときに「証拠」と呼ばれるという。

p(D|M1) =

∫

p(D|θ,M1)p(θ|M1)dθ

本書は、モデルの実装に WinBUGS というツールを用いている。このツールはマルコフ連鎖モンテカルロ法を採用し、Matlab や R といった数値演算言語とも連携できるようだ。分布関数などを視覚的に味わえるグラフィック機能を備え、ツールの入門書という感もある。

そして、多くのツールの活用事例が紹介されるという運びとなるが、結局、データのもっともらしさを確率でいかに記述するか、という問題に帰着するだろう。

統計学の推論法の一つに、とりあえずガウス分布を当ててみる、という考え方がある。そう、正規分布ってやつだ。何が正規と呼ばせるのかは知らんが、平均や標準偏差の考察には手っ取り早い。

あるいは、情報の解釈では、ある程度の主観的な視点が合理性をもたらす事もある。客観性の補完とでも言おうか。

いずれにせよ、デジタル社会では情報の解釈とその活用センスが問われる。それはベイズ統計に限ったことではない。科学的分析では客観性を信条とするが、人間の認知モデルでは、主観性と客観性の調和こそが合理性をもたらすであろう...

さて、紹介される事例は、こんな感じ...

• 記憶保持と時間経過に関わる指数的減衰モデルの実装。最も古い認知モデルの一つとして紹介される。
• 信号検出理論の判断モデルの実装。信号にはノイズがつきもの。信号とノイズに、Yes か no かの反応を配置した 2 x 2 のマトリックスでモデリングする。
• 心理物理学的関数を用いた実装。外的な物理刺激が内的な心理的感覚にどう影響を与えるかをモデリングする。
• 超感覚知覚であるテレパシーやエスパーといった予知能力をベイズ式に考察。
• 多項過程ツリー(MPT: Multinomial Processing Tree)による実装。意味の関連する単語は記憶の時間的距離が離れていても連続して再生されることが多いという。
• 記憶の SIMPLE モデルの実装。記憶の残り方は時間との関連性が強いが、あえて時間を対数的に圧縮し、時間の影響を考えない記憶プロセスを追う。つまり、時間性よりも弁別性に注目し、忘却には減衰よりも干渉が強調される心理的ケースを考察する。
• リスキーな意思決定モデルの実装。リスクによる判断の影響をモデル化した BART モデル(Balloon Analogue Risk Task)の紹介。
• カテゴリ化の GCM モデル(Generalized Context Model)の実装。カテゴリ化には個人差がある。時には、経験や知識よりも、データそのものの相互関係に注目する方が合理的なケースもある。
• ヒューリスティックな意思決定モデルの実装。経験則や直感に基づく心理的作用で、直感は案外正しい。
• 数概念の発達過程に人間の認知モデルを見る。ヒトの認知能力における素朴な問題に、言語能力や数の概念の獲得といったものがある。ここでは、「心がベイズ推定を行う...」という視点から、子供が基数の概念を獲得していくプロセスを見る。確かに、数は人の心を落ち着かせるものがある。知的障害者が数を数えることで心を落ち着かせたり、サヴァン症候群ともなると数字が風景に見えると聞く。

"位相のこころ" 森毅 著

"こころ" ってなんだぁ！

数学の概念を形而上学風に語ろうとでもいうのか。どうやらそうらしい。

客観性では他を寄せ付けぬ学問！こいつを思いっきり主観で物語ってくれるとしたら、愉快！愉快！数学教育や現代数学への批判ばかりか、達人の愚痴までも聞こえてきそう。"こころ" という表題は、あまり形式にとらわれず、自由な思考を... という思いの表れか...

さて、位相とはなんであろう。

それは「"近い" という日常感覚を数学的に厳密にとらえ直したもの」だという。ここでは代表的な数学の構造に、代数構造、順序構造、位相構造の三つを挙げ、代数構造は演算の法則性を、順序構造は比較の法則性を定式化するのに対し、位相構造は近似の法則性を記述したものだとか。

数列や関数において、何かに限りなく近づこうとすれば、「収束」という概念が見えてくる。本書は、連続性、極限、収束につながるキーワードに、閉集合、近傍、コンパクト、全有界、一様空間といったものを巡り、近似の真の像に迫ろうとする。

ブルバキあたりが強調する極限概念は、なんらかの意味で連続関数と結びつけられる。数列の収束は単純収束、すなわち各点収束を考えればいいが、関数列となると一様収束が絡んでくる。一様とは、定義域が関数列全体に満遍なく行き渡るということ。

離散的な視界が連続的な視界へ広がっていくと、無限との親密性が見えてくる。無限を相手取れば、集合論と結び付く。順序関係から極限に迫れば、フーリエ級数や、あの忌々しいε-δ論法との親密性も。位相空間とは、集合論に位相概念を加味したもの、という見方もできよう。位相群ってやつが、それか...

「位相の導入は、関数列のいろいろな収束から始める方がよい... 歴史の上では、関数列についてのいろいろな収束がいろいろな位相を自立させ、それが同時に、その位相の適合するいろいろな関数空間を実体化させていった。それはちょうど、幾何学において、いろいろな幾何がいろいろな変換群を自立させながら、いろいろな空間を実体化させていった歴史に対応する。」

本物語の筋立ては...

まず、「閉集合」の意義が唱えられる。定義域が閉区間であることは、境界が明確であることを意味する。境界が明確だということは、極限が存在するということ。

次に、「近傍」の概念で、ガウスがどのような見方をしたか、その思考プロセスが紹介される。近傍の良いところは、局所的にイメージできること。

これに、「コンパクト」という概念を絡ませて、収束列の像を探るといったイメージ。

コンパクトは素性の良い定義域を与えてくれるという。その基本性質は、有界閉集合であること、ボルツァーノ・ワイエルシュトラスの定理やハイネの定理を満たすこと、等々。

コンパクトの有限性の一つの表現が「被覆定理」だという。被覆とは、定義域をいかに部分集合の和で包み込むか。全有界は、有限個の部分集合によって覆うことが出来る。素性の良い部分集合の集まり全体を覆い尽くすことで、一様構造らしき風景が見えてくる。これがコンパクト空間というものらしい...

「コンパクトの有限性のもうひとつの表現が被覆定理である。」

また、近傍とコンパクトで定義される領域を円環イメージで捉えることによって、「距離」という見方が提示される。

極限からの距離を円環の半径と見れば、ガウスの定理やストークスの定理にも通ずるものがある。本書では触れられないけど、電磁気学で赤点だったおいらには、どちらも忌々しい法則として記憶に刻まれる。それは、ある定義域におけるベクトル場の体積積分と面積分の関係、あるいは、その閉区間を境界とする曲面上の面積分と線積分の関係を記述したもの...

位相構造を理解する上で、コンパクトが中心概念であることは確かなようである。積分論には一種の対応原理があって、「局所コンパクト空間 ≈ 完備距離空間」といった形式で、局所コンパクト空間上の積分を完備距離空間上の積分に見なしたりもする。

しかしながら、コンパクトは概念であって定義ではないという。定義が明確でないということは、位相空間論ってやつは尚も掴みどころがないってことか。どうやらそうらしい。

だから、位相の "こころ" ってかぁ...

"初等整数論" 遠山啓 著

この手の書を、幾度手に取ってきたであろう...

もう中身は分かっている。筋書きも分かっている。応用数学で赤点だった落ちこぼれには、純粋数学こそ心の拠り所。人生、すごろくが如し！またもや振り出しに戻る。原点回帰といえば聞こえはいいが、これもある種の依存症か...

そして今、遠山先生版を手に取る。

整数論は、言うまでもなく整数を研究する学問分野。だが、その思考プロセスとなると、整数の体系をはるかに超える。数学者たちの関心事は、数(かず)そのものではなく、その性質を巡るものへと移ってきた。性質とは、算術によって解がどの系に属すかということ。数学の基本原理は、単純な算術規則に看取られている。

例えば、自然数は減法や除法によって自然数の系にとどまることができない。算術によって系が閉じられない現象は、数の体系を自然数から、整数、有理数、実数、複素数へと拡張させてきた。

さらに、性質を巡る旅は、結合法則や交換法則が成り立つか、あるいは単位元や逆元を持つか、といった視点へ移り、群、環、体といった高級な体系を編み出した。

さらにさらに、性質を巡る旅は多項式までも飲み込み、整数の正体を暴くために因数分解するように、多項式もまた素となる成分で分解を試みる。

何事も正体を知りたければ、バラバラにして構成要素へ還元せよ！物理学の還元主義は、数学とも相性がよいと見える。人類の抽象化への野望は、とどまることを知らず、自己の実体までも分裂させちまうのか...

整数を巡る旅は、集合論と相性がいい。本書の筋立ては...

まず、約数や倍数の集合に注目し、素因数分解を利用した最大公約数と最小公倍数の求め方に触れ、素数を標的に定める。

ちなみに、素因数分解を避けて最大公約数を求める方法に互除法もあるが、それを尻目に...

素数ってやつは、それが無限に存在することが「ユークリッド原論」にエレガントな証明が記される。しかしながら、その正体を知ろうとすれば、素となる存在ほど厄介なものはない。

次に、整数の最も単純な性質である大小関係を見る。

これを直線上に並べるのが自然な見方だが、円環上に配列すると循環性が見て取れる。算術では合同式、すなわちモジュロ演算と結びつき、集合論では巡回群が...

こうした幾何学的な考察が、反射律、推移律、対称律といった風景を見せてくれる。

そして、初等整数論の最高峰と目されるのが、「2次剰余の相互法則」だという。

それは、2つの素数 p, q で構成される分数に関する法則である。

但し、p, q は 2 以外の素数。

(

q p

)

(

p q

)

=

(-1)(p-1)/2・(q-1)/2

(

2 p

)

=

(-1)(p2-1)/8

(

-1 p

)

=

(-1)(p-1)/2

さらに、実践的な見方として、連分数による近似法を見る。

「ωを無理数であるとすると、任意の正のεに対して、

  |ω - b/a|  <  ε

となる分数 b/a が必ず発見できる。これは有理数による無理数の近似である。」

精密な近似を得るには、いかに分母をきめ細かく取るか。ここに、黄金比やフィボナッチ数列との結びつきを見る。

"夢遊の人々" Hermann Broch 著

本書は、三部からなる長編小説。

1888年、1903年、1918年を時代背景に、ロマン主義、無政府主義、即物主義へと価値観が移り変わっていく様を物語る。ヘルマン・ブロッホ流の価値崩壊説に至る道筋といったところか。

いずれの物語も、現実と非現実を生きる二重人生。精神分裂症に、現実逃避癖に、集団依存症に、自己陶酔症に、自我肥大化妄想に... 夢遊病患者のオンパレード！

尚、菊盛英夫訳版(中央公論社)を手に取る。

「大衆とは個人の混迷状態の所産！」

価値観や世界観といったものは、それぞれの時代で育まれる。集団社会には絶対的な合理性にまで崇められたものまで現れ、これを正義などと呼び、これにそぐわない者は国賊呼ばわれ。過去の正義は秘密警察に喰われちまったとさ。

では、現在の正義はどうか。ソーシャルメディアの検閲官どもに喰われてりゃ、世話ない。そして、時代の流れが立場を逆転させていく...

絶対的で拘束的なものから解放を求めるのは、いわば自由精神の作用。なにも、価値の崩壊が悪とは言えまい。新たな時代認識が求められれば、過去の知識や経験が邪魔をする。時代の合理性は次の時代では非合理性となり、新たな創造は既存の破壊によってもたらされる。

そして、昔は良かった！今どきの若者ときたら... などと嘆くのも、人間の性(さが)。過去の栄光に縋り、昔の武勇伝を誇張するのも、その類い。価値観が崩壊するとともに、老害癖を増幅させていく...

さて、物語を追ってみよう...

第一部は、青年将校の軍服ロマン物語。

因襲的な結婚を尻目に情事に走っちまうのは、まさにロマン。いや、夢遊！

聖母に焦がれるのも、娼婦に焦がれるのも同じこと。小悪魔に未練たらしいのは、男の甲斐性よ...

第二部は、帳簿にミスがあるとケチをつけられ、クビになった会計係の物語。

こちらから辞表を叩きつければいいものを、組織に従属する立場は辛い。大袈裟に言えば、会計職は資本主義経済を根底から支えている立場で、国家主義や官僚主義の象徴的存在とも言える。

組織から解放されれば、気兼ねなく批判できる立場となり、自由思想家の仲間入り。存続するものをことごとく批判にかかれば、無秩序な世界を求め、アナーキーな性格を覚醒させていく...

第三部では、伝統的な価値をロマン主義で堕落させ、無政府主義で崩壊させれば、観念的な価値を見失い、物質的な損得勘定や利害関係しか見えなくなる。そして即物主義へ邁進！

自由は、夢想的な自由から完全な無秩序へと肥大化し、ついに主体的な意志までも失わせる。かくして、非現実を現実に引き戻し、会計帳簿は人生帳簿となるだろうか...

なるほど、人間は古くから仮想空間を生きてきた。いわば夢遊空間を。それは貨幣の発明に始まり、今や、すべての価値は貨幣換算される。人間関係も、人の能力も、人の命ですら。そして、貨幣そのものが電子化され、世界を夢遊していく。

客観的な価値をいくら磨こうが、人間の夢遊癖は如何ともしがたい。人間誰しも保守主義！自分の居場所を確保するのに必死ときた。夢遊人生万歳！夢遊世界万歳！

そこで、ブロッホは弁証法的な思考を要請していくる。哲学が夢遊癖を救済してくれるというのか。

人生哲学は、自問することで磨かれる。つまり孤独と相性がいい。孤独の克服となれば、人生のハードルはますます高くなる。目覚めている人ほど不安が大きいのではないか。いや、哲学することもまた夢遊癖の類いやもしれん...

「人間の行動の基準となるのは、つねにただ真理を予感し感知することだけ...」

直観主義的な観念論も、心理主義的な観念論も、「真理感情」なるものを前提にするという。

しかしながら、この感情を証明する術はない。原子論を試みても、還元主義で考察しても答えは見つからず、ただ真理めいたものを感じるだけ。せいぜい弁証法的な思考で近づこうとすることぐらい。となれば、気分の問題か...

病める者ほど幸せやもしれん。少なくとも自分の殻に閉じ籠もることができる。健全に籠もるには、自分の世界を持っていなければ。独自に演繹的な思考を繰り返し、人の目を気にせず、自律的に振る舞うことができれば、集団に合わせる必要もあるまい。自己否定に陥ってもなお愉快でいられるなら、真理の力は偉大となろう。但し、よほどの修行を要するであろう...

「固定して動かぬことで独自の論理性を止揚して論理的無限性の限界に突きあたるのは、純粋な弁証法的かつ演繹的理性、自律的となった理性なのである -- この自律的となった理性は根底的に悪であり、それは体系の論理性を、したがってまた体系そのものを止揚してしまう。それは体系の崩壊とその決定的分裂を導入する。どんな価値体系にも、合理的なものと非合理的なものとが相互に浸透し合ってぎりぎりの極限に達する一道程が存在し、また双方の悪が働かなくなり、目につかなくなり、無害になるような飽和した一均衡状態が存在する -- 絶頂と完全な様式の諸時代がそうだ！」

"群衆の心理" Hermann Broch 著

本書は、自伝の形をとっている。それは、生きた時代を実直に物語ったもの。

ヘルマン・ブロッホの生きた時代とは、ヒトラーに象徴されるファシズムが台頭していく時代、群衆が熱狂していく中で世界が崩壊していく時代、宗教はもとより、形而上学も、哲学も、無力感に襲われる時代。こうした社会状況を「うつけた薄明状態」と形容する。まさに、人間社会は夢まぼろしのごとくなり！

ブロッホは、群衆狂気論をぶちまけながら、民主主義とは何かを問い、その在り方を問い、そもそも存続すべきかを問う...

尚、入野田真右、小崎順、小岸昭訳版(叢書・ウニベルシタス)を手に取る。

主な政体には、君主制、貴族制、民主制の三つがあり、現在、民主制が最善で君主制が最悪とされる。だが、アリストテレスは、むしろ君主制が最善で民主制こそが最悪というようなことを、弟子たちに漏らした。弁論術で荒稼ぎするソフィストどもが横行すれば、都市国家アテナイの有り様を嘆かずにはいられなかったのか。ヒトラー政権もまた、当時、最も民主的とされたワイマール共和国から生まれ出た。

君主制はすぐさま僭主制と化し、貴族制は最優秀者たちの統治から固定された階級による支配へと移行し、民主制もまた衆愚政治と化す。単独支配、少数支配、多数支配のいずれの形を取ろうと、人間の本性は相も変わらず怠惰と見える。

そもそも民主主義とは、それほど高尚なものなのか。民主主義と兄弟のように扱われる自由主義にせよ、これらと手を組む資本主義にせよ、柔軟性においては少しばかり有利であろうか。民主主義の抱える問題と社会主義や共産主義が抱える問題とでは、どちらが深刻かと問えば、やはり比較的マシであろう。ただ、全体主義のように強制されるべきものなのか...

「民主主義国家とは、常に妥協の産物！」

それは、公民権を認めること、人権を保証することに始まるという。

おそらく、完全な民主主義なるものは存在しないだろう。それは民主主義に限らないが...

民主主義ってやつは、基本原理は同じでも、その在り方となると実に多様。ホッブズやロックが唱えた自然権や自然法に立ち返り、常に見直してゆかねば... やはり怠惰な人間には辛い。民主主義とは、人類には高尚すぎる代物なのか...

ブロッホはユダヤ人を両親に持ち、ゲシュタポに逮捕され、辛うじてアメリカに亡命し生き延びた。彼は小説家としても知られ、読者に働きかけることによって、文学が歴史の流れを変えられるかと問い掛ける。だからといって、小説家に人類を救え！などとふっかける気にはなれない。

大衆が狂気を克服するとなると、昔から政治や報道の領域とされてきた。だが、それを率先して扇動するのも両者。となれば、頼みは個人か。それこそ民主主義というもの。しかし現在、ソーシャルメディアの肥大化によって、個々が扇動の渦に飲み込まれていく...

「あらゆる真理は合理的表現を取ろうとする傾向をもつ。」

非合理的表現は、何らかの隠蔽を意図しているという。

あらゆる集団活動が、何かを教化しようとする。しかも、無意識的に。人間精神の根底には、サディスティックな享楽とマゾヒスティックな享楽が錯綜する。反ユダヤ主義の集団ですら、自らの狂気を感じ取っているだろう。群衆の狂気と個人の狂気は本質的に違う。集団の中にあれば、たとえ違和感を覚えても同調圧力に屈し、迫害を見て見ぬふり、 犯罪の黙認。しかも、正義を掲げ、過剰攻撃は過剰充足に埋もれ、犯罪意識までも消し飛ぶ。これこそ群衆心理というものか...

人間ってやつは、狂気する動物である。自称平和主義者のおいらだって、スポーツ観戦では贔屓目のチームに熱狂するし、まずいプレーにはブーイングしちまう。これが国家レベルになっても、けして戦争には熱狂しない！などという自信はない。それだけ何かに縋り、依存せずにはいられないってことだ。自立もできていないのだから。それは、イデオロギーに縋り、ファシズムにのめり込むのと何が違うのだろう...

人間の優越欲は、如何ともしがたい。相対的な認識能力しか持ち合わせていない知的生命体は、他との比較でしか自己を確認することができない。

となれば、人よりマシな立場を欲して止まない。民族優越主義、国家優越主義、イデオロギー優越主義など、すべてこの類い。

人間は自分の意見に承認欲求を抱き、同調意見によって強化する。人間は、同種で群れるのがお好き！その分、孤独を恐れる。孤独から逃れるために、陶酔感情と自我肥大といった幻覚作用を欲し、政治的な奴隷、経済的な奴隷、イデオロギー的な奴隷へと引きずり込まれる。質の高い目的意識がなければ、集団意識に簡単に飲み込まれちまう。

群衆に埋もれる方が楽か、孤立する方が楽か、どちらも大して変わらないような気もする。仮に孤独を克服できたとしても、それも一つのイデオロギーということになろう...

"ロートレアモン全集" Isidore Lucien Ducasse 著

石井洋二郎氏のロートレアモン論(前記事)に触発され、彼の翻訳で「全集」を手に取る。

本書には、「マルドロールの歌(全六歌)」と「ポエジー(I, II)」が掲載される。前者が悪魔風なら、後者は誠実風。どちらも悪ふざけに見えるのは、読み手が天の邪鬼だからか...

悪の言葉にも有用なところがある。それを心得ていれば、戒めにもなろう。すべての欺瞞は善の言葉に始まり、悪用されればより厄介となる。イジドール・デュカスは、言葉の逆転現象を弄ぼうってか。

詩ともなれば、音調が整っているだけに真理めいたものを歌い上げる。そこに理屈はいらない。言葉は箴言となり、心の中にいつまでも響く。理屈を必要とする箴言は出来が悪い...

「箴言は証明されるのに真理を必要としない。推論は推論を要求する。箴言はもろもろの推論の全体を包括する法である。ある推論は箴言に近づくにつれて完璧になっていく。ひとたび箴言になると、その完璧さゆえに、それが変貌してきたことを示す数々の証拠は却下される。」

「マルドロールの歌」は、なるほど刊行を拒否されただけのことはある。

汚物にまみれ、精液をぶちまけるといった光景に、男根の奇形、膣のただれ、皮膚の腐食、梅毒みどろ... といった語のオンパレード。これで、狂信、熱狂、悪夢を歌い上げちまうグロテスクぶり。

「ロートレアモン伯爵」を名乗ったのも、変身願望の現れか。デュカスは伯爵の称号も持ち合わせていない。貴族階級への嫌味か...

「天に願わくは、どうか読者が蛮勇を奮い、ひとときは自分が読むものと同じく凶暴になって、方向を見失わず、これらの暗く毒に満ちたページの荒涼たる沼地を貫いてみずからの険しい未開の道を見出されんことを...」

一転して「ポエジー」は、希望、期待、平穏、幸福、義務を歌い上げる。

本名を名乗るのも、実は自分が誠実な人間とでも言いたいのか。「マルドロールの歌」の後では、こそばゆい！

人間を崇高で完全な存在として持ち上げ、宇宙を不完全な存在と蔑めば、詭弁のオンパレード。人間は悪を許容しない... 人間の魂に堕落はありえない... 人間の理性こそ宇宙で最も信頼に値する... などと、やはりこそばゆい！

「作者と読者のあいだには暗黙とは言えない約束事があって、それによって前者は病人と称し、後者を看病人として受け入れている。詩人のほうこそが人類を慰めるのだ！両者の役割は勝手に入れ替わっている。」

さらに、「ポエジーII」では、偉人たちの言葉を引用しながら、誠実風に書き換える。パスカル、ダンテ、ヴォーヴナルグ、シェイクスピア、ラ・ロシュフコーなど、彼らの言葉は皮肉ぶっているからこそ人間の本性を暴き、箴言や名言となる。

だが、この皮肉ぶりを誠実風に書き換えちまうと、すべてが色褪せ、言葉をのっぺらぼうにしちまう。いや、誠実ではなく誠実風であることが、逆に皮肉っぽくも、嫌味っぽくもなる。

例えば、パスカルが「人間は自然のうちで最も弱い一本の葦にすぎない。だが、それは考える葦である。」としたのに対し、「人間は一本の樫である。自然にはこれ以上頑丈なものは見当たらない。」と人間を逞しい存在とし、「宇宙は何も知らない。それはせいぜい考える葦にすぎない。」と宇宙の存在を蔑む。パスカルのパロディ版か...

ラ・ロシュフコーが「正義への愛は、大半の人間にあっては不正に耐える恐れにすぎない。」としたのに対しては、「正義への愛は、大半の人間にあっては不正に耐える勇気」とし、人間の勇気、理性、正義といったものを持ち上げれば、やはりこそばゆい！

「詩についての判断は詩よりも価値が高い。それは詩の哲学である。このように把握された哲学は、詩を包含している。詩は哲学なしで済ませることはできまい。哲学は詩なしで済ませることができる。」

「マルドロールの歌」によれば、人間は悪魔の化身。「ポエジー」によれば、人間はいずれ神に昇華する存在。悪魔も神も似たりよったり、いずれも人間の創造物に過ぎない。誰しも、地獄より天国がお好き。その影で創造主の代弁者どもが、免罪符をちらつかせて盲信者を募り、ふんずりかえってやがる。

人間の尊厳なんぞクソくらえ！人間ってやつは、喰って排泄するだけの熱機関に過ぎない。希望も、絶望も、クソ喰らえ！

「絶望は、偏見をもっておのれの幻影を喰らいながら、物書きが神と社会の掟を大量に廃棄し、理論的にも実践的にも邪悪になるように、淡々と導いていく。ひとことでいえば、人間の尻を推論において最も優先させるのだ。おっと、こんな言葉遣いをお許しあれ！繰り返しておくが、人は邪悪になる。そして眼は死刑囚の色合いを帯びるのだ。」

"ロートレアモン 越境と創造" 石井洋二郎 著

ロートレアモンとは、どんな人物か。フランスの詩人でアルチュール・ランボーと並び称されるそうな。どんな人間にも、その生き様には生きた時代と生きた土地が刻印される。芸術家ならば尚更。但し、その名声が死後に訪れることはよくあること。今、「ロートレアモン全集」へ向かう衝動は抑えられそうにない。著者石井洋二郎氏の翻訳で...

本名イジドール・デュカス。彼は、フランス人の移民を両親に持ち、南米の都市モンテビデオに生まれたという。13歳で大西洋を渡り、両親の故郷フランス南西部のタルブとボーで学び、南米への一時帰国を経て、21歳でパリへ上京。大都会の地に立って「マルドロールの歌」を匿名で発表したとか。

そして、その完全版をロートレアモン伯爵の名で出版しようとするも、24歳の若さで謎の死を遂げる。彼の人生は、国家の越境に留まらず、言語的にも文化的にも越境に彩られたものだったという。

越境に創造を掻き立てるものがあるのか。思えば、人生とは、何かを乗り越えることの連続。本書に「越境 = 創造」という図式を見て取る...

デュカスの代表作に、「マルドロールの歌」と「ポエジー」の二つが挙げられるらしい。前者はロートレアモン伯爵の名で、後者は実名で発表されたという。

「マルドロールの歌」には、標準的なフランス語から逸脱した奇妙な言い回しや変則的な破格構文が散見されるとか。フランス語とスペイン語の混在とするのが合理的な見方だが、バイリンガルだからこそ、どちらも完璧な言語になりえない。そもそも完璧な言語なんてありえるのか。あまり完璧な言い回しを求めると、芸術性そのものが損なわれる。

作風では、皮肉を超越した悪魔じみたものがあるらしい。わざとらしい善行、幼稚な思い上がり、滑稽な風潮を攻撃し、憂鬱、悲嘆、苦悩、絶望、沈痛なうめきを歌い上げる。ダンテが天国への道を、地獄や煉獄から導いたように。斯くして、残虐な暴力が炸裂する悪夢さながらの光景とは。デュカスは、不可解主義哲学者と称号されとか。そして、こう書簡したという...

「私はミツキェヴィチ、バイロン、ミルトン、サウジー、A・ド・ミュッセ、ボードレール、等々がしたのと同じく、悪を歌いました。もちろん、いささか調子を誇張しましたが、それというのも、もっぱら読者を打ちのめしてその治療薬として善を欲するよう仕向けるために絶望を歌いあげる、あの崇高な文学の方向性に沿って、新たなものを生み出そうとしてのことでした...」

人間ってやつは、自分を誤魔化しながら、自己完結的に生きているところがある。真理だけでは心もとない。詭弁や欺瞞にも頼らなければ、現実を生きてゆくのは難しい。経験を積み、歳を重ねるほど...

「私は置き換える、憂鬱を勇気に、疑惑を確信に、絶望を希望に、悪意を善に、不平を義務に、懐疑を信仰に、もろもろの詭弁を平静な冷徹さに、そして傲慢さを謙虚さに...」

一連の二項対立は、官能ロマン主義の遺産か。悪を善にすり替えられるなら、なんでも正当化できる。いや、いつも悪は善を装い、いつも両者は結びついてきたではないか。もはや真理は存在しないのか。いや、永遠に到達できないからこそ崇高となる。二項対立間での越境は危険だ！対立すべく意識が同化していくと、自己存在すら曖昧になっていき、自己同一性が危機にさらされる。まさに、現代病そのものだ！

ところで、「ロートレアモン伯爵」という名は、どこからくるのだろう...

一般的な説によると、大衆小説家ウジェーヌ・シューの小説『ラトレオモン』に由来するそうな。ラトレオモンは架空の人物ではなく、17世紀に実在した騎士だとか。黒馬にまたがる大男で、野性的なイメージ。

ただ、伯爵の称号は持っていない。ラトレオモン伯爵を名乗るつもりが、表紙の誤植でロートレアモン伯爵になってしまったという説もあるとか。デュカスも伯爵の称号を持っていない。貴族という身分への越境か。尤も、人間には変身願望なるものがある。自分の生きる世界とは違う人間になりすまそうと、別人への越境を目論んだのか。そうでないと詩人になるのも難しいのか...