"ディジタル数値演算回路の実用設計" 鈴木昌治 著

本記事はゴールデンウィークのネタの続きである。
今年は、のんびり過ぎて気合が入らない。忙しい時には、やりたい事が次から次へと湧いてくる。暇だと何もする気が起きないとは、悲しい性である。やはり連休は仕事をしている方が性に合っているようだ。遊びに行こうにも、混雑に立ち向かう勇気などない。逆に、とことんぼーっとするのもおもしろいかもしれない。そして、朝から酒を食らい、どこまで眠れるか？実験するのである。おかげで腰やら肩が痛くて悲惨であるが、さわやかな連休であった。さて、前置きはこのぐらいにして本題に入ろう。

今回の連休テーマは「基礎を見直す」である。よって、ディジタル回路についても眺めてみることにした。いつか乗算器や除算器などの設計経験をまとめておこうと思っていたら、ちょうど良さそうな書籍があった。おかげでアル中ハイマーの出番は無くなった。これで安心して飲めるというものである。本書はディジタル回路設計の基礎編といったところだろう。やや数学的な厳密性は欠けるものの、イメージ的に捉えやすいので幸せな気持ちにしてくれる。

本書では、初等超越関数に逆数関数、正弦関数、対数関数を扱っている。
一次補間から二次補間、三次補間と級数展開をイメージしやすく記載されている。関数をテーブルを用いた直線補間で近似するなど、酔っ払いの題材としてはちょうどよい。
一次関数とは、さしずめ、ジャックデンプシーといったところだろうか。二次関数は、デンプシーに勝利した時の祝勝会で飲むノックアウトといったところである。三次関数は、アースクエイクということにしよう。おいらは"アブちゃんスキー"と呼んでいるやつだ。
級数展開とは、アル中ハイマーに近似されていく様を表している。

また、浮動小数点演算とIEEE754の意義を説明してくれるのも、流れ弾ではあるが、ありがたい。符号付の乗除算や浮動小数点演算など、できれば避けて通りたい領域でもそれほど抵抗感が無くなるのではないだろうか。こうした内容は専門雑誌を購読すれば断片的に拾えるが、一冊にまとまっているところも助かる。ただ、実装イメージを優先しているため、厳密な数学的解釈は別の本を読む方が良いだろう。このような基本書を読む事は馬鹿にはできない。特にアル中ハイマー病にはありがたいことである。

本書のおかげで、関数をテーブルで近似して遊んでみる気になった。
本書では、逆数関数を直線補間により、テーブル近似する方法が述べられているが、おいらは正弦関数で遊ぶことにしよう。まったく同じやり方ではおもしろくないので少々ひねってみるか。ついでに、octaveを使ってみるのも悪くない。実用的かどうかは別にして、このように手軽に遊べる材料を与えてくれた書籍に感謝するのである。
尚、お遊びの詳細は酔っ払いディオゲネスのページに任せることにしよう。